Download Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: by Josef Trölß PDF

By Josef Trölß

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk „Angewandte Mathematik mit Mathcad", richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich –, die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich komplexer Zahlen, komplexer Funktionen, Vektor- und Matrizenrechnung, Vektoranalysis informieren und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

Die dritte Auflage wurde vor allem hinsichtlich der neuen Mathcad model 14 überarbeitet und bietet mehr Beispiele als die Vorauflage.

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Read or Download Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: Band 2 Komplexe Zahlen und Funktionen, Vektoralgebra und Analytische Geometrie, Matrizenrechnung, Vektoranalysis PDF

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Wechselspannung oder Wechselstrom, soll die symbolische Methode erläutert und eingeführt werden. y ( t) =  ˜ sin ( ω ˜ t  φ) = A ˜ sin ( ω ˜ t  φ) = A0 ˜ sin ( ω ˜ t  φ) (mechanische Schwingung) u ( t ) = Û ˜ sin ω ˜ t  φu = Umax ˜ sin ω ˜ t  φu = U0 ˜ sin ω ˜ t  φu (Wechselspannung) i ( t ) = Î ˜ sin ω ˜ t  φi = Imax ˜ sin ω ˜ t  φi = I0 ˜ sin ω ˜ t  φi (Wechselstrom) (2-1) (2-2) (2-3) Die physikalischen Größen bedeuten: Â, A, A0 Schwingungsamplitude mit der entsprechenden Einheit Û, Umax , U0 Scheitelwert der Spannung in V Î, Imax , I0 Scheitelwert des Stromes in A Z= 2 .

1 Komplexe Darstellung von sinusförmigen Größen Bei der Behandlung von Schwingungsproblemen ist die komplexe Rechnung der reellen Rechnung aufgrund der einfacheren komplexen Rechengesetze überlegen. Die komplexe Darstellung von Wechselstromgrößen ist in der Elektro- und Nachrichtentechnik unentbehrlich. Viele Probleme lassen sich mithilfe dieser symbolischen Methode analog denen in der Gleichstromlehre lösen. Es gelten im Komplexen die Formeln für Reihen- und Parallelschaltung, aber auch die Kirchhoff'schen Regeln sowie das Ohm'sche Gesetz.

2-47) j ˜ ω˜ C ω˜ C Damit wird ein kapazitiver Widerstand durch den imaginären Widerstandsoperator dargestellt: ZC = j ˜ ˜ I = j ˜ (2-46) 1 = j ˜ XC . ω˜ C Der Leitwertoperator ergibt sich demnach zu: YC = 1 ZC = j ˜ ω ˜ C = j ˜ BC . (2-48) (2-49) XC heißt kapazitiver Blindwiderstand (Reaktanz) und BC kapazitiver Blindleitwert (Suszeptanz). Der Zeiger U wird gegenüber I durch den Faktor 1/j = e - jS/2 um -90° gedreht. Phasenmäßig liegt der kapazitive Wechselstromwiderstand XC um -90° phasenverschoben zum Ohm'schen Widerstand.

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